Question

【題目】某“愛心義賣”活動中，購進甲、乙兩種文具，甲每個進貨價高于乙進貨價10元，90元買乙的數量與150元買甲的數量相同．
（1）求甲、乙進貨價；
（2）甲、乙共100件，將進價提高20%進行銷售，進貨價少于2080元，銷售額要大于2460元，求有幾種方案？

Answer 1

【答案】
（1）解：設乙進貨價x元，則甲進貨價為（x+10）元，由題意得

=

解得x=15，

經檢驗x=15是原方程的根，

則x+10=25，

答：甲進貨價為25元，乙進貨價15元

（2）解：設進甲種文具m件，則乙種文具（100﹣m）件，由題意得

解得55＜m＜58

所以m=56，57

則100﹣m=44，43．

有兩種方案：進甲種文具56件，則乙種文具44件；或進甲種文具57件，則乙種文具43件

【解析】（1）由甲每個進貨價高于乙進貨價10元，設乙進貨價x元，則甲進貨價為（x+10）元，根據90元買乙的數量與150元買甲的數量相同列出方程解決問題；（2）由（1）中的數值，求得提高20%的售價，設進甲種文具m件，則乙種文具（100﹣m）件，根據進貨價少于2080元，銷售額要大于2460元，列出不等式組解決問題．
【考點精析】通過靈活運用分式方程的應用和一元一次不等式組的應用，掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）；1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案即可以解答此題．