Question

【題目】如圖，小明想要測量學校操場上旗桿的高度，他作了如下操作：（1）在點處放置測角儀，測得旗桿頂的仰角；（2）量得測角儀的高度；（3）量得測角儀到旗桿的水平距離．利用銳角三角函數解直角三角形的知識，旗桿的高度可表示為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

延長CE交AB于F，得四邊形CDBF為矩形，故CF=DB=b，FB=CD=a，在直角三角形ACF中，利用CF的長和已知的角的度數，利用正切函數可求得AF的長，從而可求出旗桿AB的長．

延長CE交AB于F，如圖，

根據題意得，四邊形CDBF為矩形，

∴CF=DB=b，FB=CD=a，

在Rt△ACF中，∠ACF=α，CF=b，

tan∠ACF=

∴AF=,

AB=AF+BF=，

故選：A．