Question

【題目】如圖，直角坐標系中，A是反比例函數y＝（x＞0）圖象上一點，B是y軸正半軸上一點，以OA，AB為鄰邊作ABCO．若點C及BC中點D都在反比例函數y＝（k＜0，x＜0）圖象上，則k的值為（　　）

A. ﹣3B. ﹣4C. ﹣6D. ﹣8

Answer 1

【答案】C

【解析】

如圖，連接AC，交OB于E，設A點坐標為（a，），由平行四邊形性質可得CE=AE，由E點在y軸上可得C點橫坐標為-a，根據C點在y=(k<0，x<0)圖象上，可得C點坐標為（-a，），進而可得點E、B、D坐標，根據D點在y=(k<0，x<0)圖象上，代入D點坐標求出k值即可.

如圖，連接AC，交OB于E，設A點坐標為（a，），

∵四邊形OABC是平行四邊形，OB、AC是對角線，

∴CE=EA，

∵E點在y軸上，

∴E點橫坐標為0，

∴C點橫坐標為-a，

∵C點在y=(k<0，x<0)圖象上，

∴C點坐標為(-a，)，

∴E點坐標為（0，），

∵E為OB中點，

∴B點坐標為（0，）

∵D為BC中點，

∴D點坐標為（，）

∵D點在y=(k<0，x<0)圖象上，

∴k=() =，

解得：k=-6

故選C.