Question

李明在一次測驗中做了3道習題，請你判斷他是否都正確，若有不正確，請在答題卷相應題號后寫上不正確，并寫出正確的解答；若正確，則只在答題卷的相應題號后寫上“正確”即可．
①化簡(

1

1-x

-

1

1+x

)÷(

x

x2-1

+x)
=

1+x-1+x

1-x2

×

x2-1

x

+

1+x-1+x

1-x2

×

1

x

=-2+

2

1-x2

=

2x2

1-x2

②解不等式組

1- x+1 3 ≥0(1) 3-4(x-1)＜1(2)

由（1）得x≤2；  由（2）得x＞

3

2

∴

3

2

＜x≤2
③計算

4

+(

1

2

)-1-2cos60°+(2-π)0=2+2-1+1=4．

Answer 1

分析：①分式的除法不滿足分配律；所以對于

1+x-1+x

1-x2

×

x2-1

x

+

1+x-1+x

1-x2

×

1

x

=-2+

2

1-x2

=

2x2

1-x2

的運算時錯誤的；②正確；③正確．

解答：解：①不正確②③正確．
①原式=（(

1

1-x

-

1

1+x

)÷(

x

x2-1

+x)，
=

1+x-1+x

(1-x)(1+x)

÷

x+x3-x

x2-1

，
=

2x

1-x2

×

x2-1

x3

，
=-

2

x2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，在化簡時注意因式分解的運用，給未知數取值時要保證分母不為0．以及分式化簡應遵循的運算法則．