【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，反比例函數
的圖象與一次函數
的圖象交點為
，
．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式及
點坐標；
（2）若
是
軸上的點，且滿足
的面積為10，求點坐標．
【答案】（1）反比例函數解析式為
，和一次函數解析式為
，
點的坐標為
；（2）點
的坐標為
或
．
【解析】
（1）根據點A（3，2）在反比例函數
，和一次函數y=k（x-2）上列出m和k的一元一次方程，求出k和m的值即可得到函數解析式；當兩函數解析式相等時，解方程，求出交點坐標；
（2）設點
是一次函數與
軸的交點，C點的坐標為（0，yc），求出點M的坐標，再根據△ABC的面積為10，知
，求出yc的值即可．
解：（1）
點
在反比例函數，和一次函數
上；
，
，解得
，
；
反比例函數解析式為，和一次函數解析式為；
點是一次函數與反比例函數的另一個交點，
，解得
，
經檢驗，是原方程的解
點的坐標為；
（2）設點是一次函數與軸的交點，
點的坐標為
，
設點的坐標為
，由題意知，
解得
，
當
時，
解得
，
當
時，
，解得
，
點的坐標為或．
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校初二和初三兩個年級各有600名同學，為了科普衛生防疫知識，學校組織了一次在線知識競賽，小宇分別從初二、初三兩個年級隨機抽取了40名同學的成績（百分制），并對數據（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
．初二、初三年級學生知識競賽成績不完整的頻數分布直方圖如下（數據分成5組：
，
，
，
，
）：
．初二年級學生知識競賽成績在這一組的數據如下：
80 80 81 83 83 84 84 85 86 87 88 89 89
．初二、初三學生知識競賽成績的平均數、中位數、方差如下：
平均數 | 中位數 | 方差 | |
初二年級 | 80.8 |
| 96.9 |
初三年級 | 80.6 | 86 | 153.3 |
根據以上信息，回答下列問題：
（1）補全上面的知識競賽成績頻數分布直方圖；
（2）寫出表中
的值；
（3）
同學看到上述的信息后，說自己的成績能在本年級排在前40%，
同學看到同學的成績后說：“很遺憾，你的成績在我們年級進不了前50%”．請判斷
同學是________（填“初二”或“初三”）年級的學生，你判斷的理由是________．
（4）若成績在85分及以上為優秀，請估計初二年級競賽成績優秀的人數為____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A(-4，0)、B(0，3)，一次函數
與坐標軸分別交于C、D兩點，G為CD上一點，且DG：CG＝1：2，連接BG，當BG平分∠ABO時，則b的值為____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將對角線AC繞對角線交點O旋轉，分別交邊AD、BC于點E、F，點P是邊DC上的一個動點，且保持DP＝AE，連接PE、PF，設AE＝x（0＜x＜3）．
（1）填空：PC＝ ，FC＝ ；（用含x的代數式表示）
（2）求△PEF面積的最小值；
（3）在運動過程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC，點A（2，0）、B（0，4），點C在第一象限內，雙曲線y=
（x＞0）經過點C．將△ABC沿y軸向上平移m個單位長度，使點A恰好落在雙曲線上，則m的值為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC的頂點A在x軸上，頂點B的坐標為（8，4），點P是對角線OB上一個動點，點D的坐標為（0，﹣2），當DP與AP之和最小時，點P的坐標為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的布袋中裝有標著數字2，3，4，5的4個小球，這4個小球的材質、大小和形狀完全相同，現從中隨機摸出兩個小球，這兩個小球上的數字之積大于9的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙、丁兩位同學做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人，則第二次傳球后球回到甲手里的概率是________；第三次傳球后球回到甲手里的概率是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，O為坐標原點，直線AB分別與y軸，x軸交于A(0，4)，B(3，0)兩點．
(1)尺規作圖：在x軸上求作一點C，使得△ABC是以
為頂角的等腰三角形，并在圖中標明相應字母；(保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)在(1)的條件下，求點C的坐標．
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