Question

【題目】甲、乙、丙、丁兩位同學做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人，則第二次傳球后球回到甲手里的概率是________；第三次傳球后球回到甲手里的概率是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

畫出樹狀圖，可得總結果數與第二次傳到甲手里的情況數，根據概率公式可得答案；根據傳一次的結果數是3，傳二次的結果數是32，可知傳三次的結果數是33，結合所畫樹狀圖分析得出第三次傳給甲的結果數是3（31），根據概率公式可得答案．

解：畫樹狀圖：

由樹狀圖可知，共有9種等可能的結果，其中第二次傳球后球回到甲手里的結果有3種，

∴第2次傳球后球回到甲手里的概率P＝＝；

由傳一次的結果數是3，傳二次的結果數是32，可知傳三次的結果數是33，而第三次傳給甲的結果數是3（31），

∴第三次傳球后球回到甲手里的概率P＝，

故答案為：，．