【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O．
，垂足為E，AB=12，AC=10，BD=26，則AE的長(zhǎng)為_________．
【答案】
【解析】
根據(jù)平行線對(duì)角線互相平分的性質(zhì)可得OA、OB的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理逆定理可得△BAO是直角三角形，∠BAO=90°，利用勾股定理可求出BC的長(zhǎng)，利用面積法即可求出AE的長(zhǎng)．
∵平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=10，BD=26，
∴OA=5，OB=13，
∵AB=12，122+52=132，
∴OB2=AB2+OA2，
∴△BAO是直角三角形，∠BAO=90°，
在Rt△BAC中，BC=
=
，
∵AE⊥BC，
∴S△ABC=
AB·AC=BC·AE，即12×10=×AE，
解得：AE=，
故答案為：
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
，點(diǎn)
在線段
上，
．點(diǎn)
從點(diǎn)出發(fā)，沿
方向運(yùn)動(dòng)，以
為直徑作
，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)
時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)
．
（1）
___________，
___________．（用
的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)為何值時(shí)，與的一邊相切？
（3）在點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)作的切線交折線
于點(diǎn)
，將線段
繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得到
，過(guò)
作
于
．
①當(dāng)線段
長(zhǎng)度達(dá)到最大時(shí)，求的值；
②直接寫出點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是________．（結(jié)果保留根號(hào)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)P沿著y軸翻折，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)再沿著直線l翻折得到點(diǎn)P1，則P1稱為點(diǎn)P的“l變換點(diǎn)”．
（1）已知：點(diǎn)P（1，0），直線l：x＝2，求點(diǎn)P的“l變換點(diǎn)”的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)Q和它的“l變換點(diǎn)”Q1的坐標(biāo)分別為（2，1）和（3，2），求直線l的解析式；
（3）如圖，⊙O的半徑為2．
①若⊙O上存在點(diǎn)M，點(diǎn)M的“l變換點(diǎn)”M1在射線
x（x≥0）上，直線l：x＝b，求b的取值范圍；
②將⊙O在x軸上移動(dòng)得到⊙E，若⊙E上存在點(diǎn)N，使得點(diǎn)N的“l變換點(diǎn)”N1在y軸上，且直線l的解析式為y＝
x+1，求E點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3．點(diǎn)M是AB邊上一點(diǎn)，且∠CMB＝45°．點(diǎn)Q是直線AB上一點(diǎn)且在點(diǎn)B的右側(cè)，BQ＝4，點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā)，沿射線QA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．以P為圓心，PC長(zhǎng)為半徑作半圓P，交直線AB分別于點(diǎn)G，H(點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè))．
（1）當(dāng)t＝1秒時(shí)，PC的長(zhǎng)為 ，t＝ 秒時(shí)，半圓P與AD相切；
（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，求半圓P被矩形ABCD的對(duì)角線AC所截得的弦長(zhǎng)；
（3）若∠MCP＝15°，請(qǐng)直接寫出扇形HPC的弧長(zhǎng)為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】定義：將一個(gè)大于0的自然數(shù)，去掉其個(gè)位數(shù)字，再把剩下的數(shù)加上原數(shù)個(gè)位數(shù)字的4倍，如果得到的和能被13整除，則稱這個(gè)數(shù)是“一刀兩斷”數(shù)，如果和太大無(wú)法直接觀察出來(lái)，就再次重復(fù)這個(gè)過(guò)程繼續(xù)計(jì)算，例如
，所以55263是“一刀兩斷”數(shù)．
，所以3247不是“一刀兩斷”數(shù)．
（1）判斷5928是否為“一刀兩斷”數(shù)：_____（填是或否），并證明任意一個(gè)能被13整除的數(shù)是“一刀兩斷”數(shù)；
（2）對(duì)于一個(gè)“一刀兩斷”數(shù)
均為正整數(shù)），規(guī)定
．若
的千位數(shù)字滿是
，千位數(shù)字與十位數(shù)字相同，且能被65整除，求出所有滿足條件的四位數(shù)中，
的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
．點(diǎn)
從
出發(fā)沿
方向以每秒
的速度向終點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)
從
出發(fā)沿
方向以每秒
的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)、同時(shí)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)作
交邊
于點(diǎn)
，將
繞
的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到
．過(guò)點(diǎn)作
交射線
于點(diǎn)
，以
為邊向右下方作正方形
，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
（秒）．
（1）直接寫出
的長(zhǎng)度（用含的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)點(diǎn)
落在
上時(shí)，求的值．
（3）當(dāng)正方形與有重合部分時(shí)，求正方形與重合圖形部分的周長(zhǎng)
與時(shí)間的函數(shù)解析式．
（4）當(dāng)直線
與的某一邊垂直時(shí)，直接寫出的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知A、F、C、D四點(diǎn)在同一條直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，請(qǐng)直接寫出使四邊形EFBC為菱形時(shí)AF的長(zhǎng)度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點(diǎn)P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，滿足∠APB＝90°，連結(jié)C、P兩點(diǎn)，并延長(zhǎng)CP交直線AB于點(diǎn)E．若點(diǎn)P是線段CE的中點(diǎn)，則BE＝____.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了節(jié)省材料，某農(nóng)場(chǎng)主利用圍墻（圍墻足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為
的籬笆圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，則
長(zhǎng)為______時(shí)，能圍成的矩形區(qū)域
的面積最大．
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