Question

按下列方法平移拋物線y=x²-2x-3，所得拋物線不經過原點的一種是（ ）
A．向右平移1個單位
B．向上平移4個單位
C．向左平移3個單位
D．向上平移3個單位

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數平移與坐標的性質得出，左加右減，上加下減分別得出平移后的解析式，再把原點代入即可得出答案．
解答：解：∵拋物線y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
A、當向右平移1個單位，得到y=（x-2）²-4，當x=0時，y=0，
∴拋物線經過原點，故此選項錯誤；
B、當向上平移4個單位，得到y=（x-1）²，當x=0時，y=1，
∴拋物線不經過原點，故此選項正確；
C．當向左平移3個單位，得到y=（x+2）²-4，當x=0時，y=0，
∴拋物線經過原點，故此選項錯誤；
D．當向上平移3個單位，得到y=（x-1）²-1，當x=0時，y=0，
∴拋物線經過原點，故此選項錯誤．
故選：B．
點評：此題主要考查了二次函數圖象與幾何變換的知識點，要求熟練掌握平移的規律以及圖象過原點的特點是解決問題的關鍵．