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在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC交AC于點D，若AD=10，則BD=______，BC=______．

∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠4=

（180°-36°）=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠1=

∠ABC=

×72°=36°，
∴∠A=∠1，∠3=∠1+∠A=72°=∠C，
∴AD=BD=10．BC=BD=10．
故填：10；10．

練習冊系列答案

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如圖，等腰△ABC的周長為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（　　）

A．13

B．14

C．15

D．16

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下列命題中為假命題的是（　　）

A．等腰三角形的兩腰相等

B．等腰三角形的兩底角相等

C．等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高重合

D．等腰三角形是中心對稱圖形

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A．30°

B．20°

C．15°

D．10°

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△ABC中，AB=AC，點D為射線BC上一個動點（不與B、C重合），以AD為一邊向AD的左側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，過點E作BC的平行線，交直線AB于點F，連接BE．
（1）如圖1，若∠BAC=∠DAE=60°，則△BEF是______三角形；
（2）若∠BAC=∠DAE≠60°
①如圖2，當點D在線段BC上移動，判斷△BEF的形狀并證明；
②當點D在線段BC的延長線上移動，△BEF是什么三角形？請直接寫出結論并畫出相應的圖形．