Question

24、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F．
求證：OE=OF．

Answer 1

分析：在平行四邊形，可得一組內(nèi)錯(cuò)角，一組對(duì)頂角分別相等，又有一邊相等，則證明△AOE≌△COF即可．

解答：證明：在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交與點(diǎn)O，
∴OA=OC，AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACF，
又∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴OE=OF．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定，應(yīng)熟練掌握．