Question

下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

A．∠A=∠C，∠B=∠D

B．AB∥CD，AB=CD

C．AB=CD，AD∥BC

D．AB∥CD，AD∥BC

Answer 1

分析：根據平行四邊形的判定（①有兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，②有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，⑤有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）判斷即可．

解答：
解：A、∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；
B、∵AB∥CD，AB=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；
C、根據AB=CD，AD∥BC可能得出四邊形是等腰梯形，不一定推出四邊形ABCD是平行四邊形，錯誤，故本選項正確；
D、∵AB=CD，AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；
故選C．

點評：本題考查了平行四邊形的判定的應用，注意：平行四邊形的判定定理有：①有兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，②有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，⑤有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．