【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E、F分別在線段AD及其延長線上，且DE=DF．下列條件使四邊形BECF為菱形的是（ ） 
A.BE⊥CE
B.BF∥CE
C.BE=CF
D.AB=AC
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【題目】如圖，已知A、B兩個村莊的坐標分別是（2，1）和（6，3），一輛汽車從原點O出發，沿x軸向右行駛.
（1）當汽車行駛到點M（___________）時離A村最近；
（2）當汽車行駛到點N（____________）時離B村最近；
（3）當汽車行駛到點P（___________）時離A、B兩村一樣近.
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【題目】（1）如圖①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】數學課上，張老師出示了問題：如圖1，AC，BD是四邊形ABCD的對角線，若∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°，則線段BC，CD，AC三者之間有何等量關系？
經過思考，小明展示了一種正確的思路：如圖2，延長CB到E，使BE=CD，連接AE，證得△ABE≌△ADC，從而容易證明△ACE是等邊三角形，故AC=CE，所以AC=BC+CD．
小亮展示了另一種正確的思路：如圖3，將△ABC繞著點A逆時針旋轉60°，使AB與AD重合，從而容易證明△ACF是等邊三角形，故AC=CF，所以AC=BC+CD．
在此基礎上，同學們作了進一步的研究：
（1）小穎提出：如圖4，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改為“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=45°”，其它條件不變，那么線段BC，CD，AC三者之間有何等量關系？針對小穎提出的問題，請你寫出結論，并給出證明．
（2）小華提出：如圖5，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改為“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=α”，其它條件不變，那么線段BC，CD，AC三者之間有何等量關系？針對小華提出的問題，請你寫出結論，不用證明．
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【題目】如圖所示，直線AB、CE交于O，
（1）寫出∠AOC的對頂角和鄰補角；
（2）寫出∠COF的鄰補角；
（3）寫出∠BOF的鄰補角；
（4）寫出∠AOE的對頂角及其所有的鄰補角．
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【題目】已知：如圖，∠A+∠D=180°，∠1=3∠2，∠2=24°，點P是BC上的一點.
（1）請寫出圖中∠1的一對同位角，一對內錯角，一對同旁內角；
（2）求∠EFC與∠E的度數；
（3）若∠BFP=46°，請判斷CE與PF是否平行？
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，每個小正方形邊長都是1．
（1）按要求作圖：
①△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1；
②將△A1B1C1向右平移7個單位得到△A2B2C2．
（2）回答下列問題：
①△A2B2C2中頂點B2坐標為 ．
②若P（a，b）為△ABC邊上一點，則按照（1）中①、②作圖，點P對應的點P2的坐標為 ．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于點A（2，0）和點B，與y軸交于點C，頂點為點D，對稱軸為直線x=﹣1，點E為線段AC的中點，點F為x軸上一動點．
（1）直接寫出點B的坐標，并求出拋物線的函數關系式；
（2）當點F的橫坐標為﹣3時，線段EF上存在點H，使△CDH的周長最小，請求出點H，使△CDH的周長最小，請求出點H的坐標；
（3）在y軸左側的拋物線上是否存在點P，使以P，F，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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