Question

為測量被荷花池相隔的兩樹A，B的距離，數學活動小組設計了如圖所示的測量方案：在AB的垂線AP上取兩點C，E，再定出AP的垂線FE，使F，C，B在一條直線上．其中三位同學分別測量出了三組數據：①AC，BC   ②AC，CE  ③EF，CE，AC．能根據所測數據，求得A，B兩樹距離的是（ ）

A．②
B．①②
C．②③
D．①③

Answer 1

【答案】分析：根據題意，易得△ACB∽△ECF，根據相似三角形的性質，對各條件分別進行分析即可．
解答：解：在①中，
∵AC⊥BC，
∴△ABC為直角三角形，
∴AB²=BC²-AC²，可求解；
∵△ACB∽△ECF，
所以對應線段中至少有三條是已知的，
第②組中只有兩條，所以不行；
第③組中，可根據=求出AB的長．
故選D．
點評：此題不僅僅考查相似三角形的應用，也考查了勾股定理．