【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是4，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)B作BG⊥CE于點(diǎn)G，點(diǎn)P是AB邊上另一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PG的最小值為_____．
【答案】2
-2
【解析】作DC關(guān)于AB的對稱點(diǎn)D′C′，以BC中的O為圓心作半圓O，連D′O分別交AB及半圓O于P、G．將PD+PG轉(zhuǎn)化為D′G找到最小值．
取點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)D′，以BC中點(diǎn)O為圓心，OB為半徑畫半圓，
連接OD′交AB于點(diǎn)P，交半圓O于點(diǎn)G，連BG，連CG并延長交AB于點(diǎn)E，
由以上作圖可知，BG⊥EC于G，
PD+PG=PD′+PG=D′G，
由兩點(diǎn)之間線段最短可知，此時(shí)PD+PG最小，
∵D′C=4，OC′=6，
∴D′O=
，
∴D′G=
-2，
∴PD+PG的最小值為-2，
故答案為：-2.
沖刺100分1號卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB，F是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且始終保持AD＝CE．連接DE、DF、EF．
（1）求證：△ADF≌△CEF；
（2）試證明△DFE是等腰直角三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于
的方程
有唯一實(shí)數(shù)解，且反比例函數(shù)
的圖象在每個(gè)象限內(nèi)
隨的增大而增大，那么反比例函數(shù)的關(guān)系式為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCO中，AO=3，tan∠ACB=
，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC為
軸，OA為
軸建立平面直角坐標(biāo)系。設(shè)D，E分別是線段AC，OC上的動(dòng)點(diǎn)，它們同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)D以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
秒。
（1）求直線AC的解析式；
（2）用含的代數(shù)式表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)為何值時(shí)，△ODE為直角三角形？
（4）在什么條件下，以Rt△ODE的三個(gè)頂點(diǎn)能確定一條對稱軸平行于軸的拋物線？并請選擇一種情況，求出所確定拋物線的解析式.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD，是圖中陰影部分的面積為（ ）
A. 
π﹣6 B. 
π C. 
π﹣3 D. 
+π
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】解答下列應(yīng)用題：
⑴某房間的面積為17.6m2，房間地面恰好由110塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長是多少？
⑵已知第一個(gè)正方體水箱的棱長是60cm，第二個(gè)正方體水箱的體積比第一個(gè)水箱的體積的3倍還多81000 cm3，則第二個(gè)水箱需要鐵皮多少平方米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（觀察）
，
，
，……，
，
，
，
，
，……，
，
，
.
（發(fā)現(xiàn)）
根據(jù)你的閱讀回答問題：
(1)上述內(nèi)容中，兩數(shù)相乘，積的最大值為______；
(2)設(shè)參與上述運(yùn)算的第一個(gè)因數(shù)為
，第二個(gè)因數(shù)為
，用等式表示與的數(shù)量關(guān)系是____.
（類比）
觀察下列兩數(shù)的積：1×49，2×48，3×47，4×46，……m×n，……46×4，47×3，48×2，49×1
猜想
的最大值為_______，并用你學(xué)過的知識加以證明.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（背景介紹）勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力．千百年來，人們對它的證明趨之若騖，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者．向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的證法．
（小試牛刀）把兩個(gè)全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長分別為a、b、c．顯然，∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．請用a、b、c分別表示出梯形ABCD、四邊形AECD、△EBC的面積，再探究這三個(gè)圖形面積之間的關(guān)系，可得到勾股定理：
S梯形ABCD= ，
S△EBC= ，
S四邊形AECD= ，
則它們滿足的關(guān)系式為 ，經(jīng)化簡，可得到勾股定理．
（知識運(yùn)用）（1）如圖2，鐵路上A、B兩點(diǎn)（看作直線上的兩點(diǎn)）相距40千米，C、D為兩個(gè)村莊（看作兩個(gè)點(diǎn)），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A、B，AD=25千米，BC=16千米，則兩個(gè)村莊的距離為 千米（直接填空）；
（2）在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一個(gè)供應(yīng)站P，使得PC=PD，請用尺規(guī)作圖在圖2中作出P點(diǎn)的位置并求出AP的距離．
（知識遷移）借助上面的思考過程與幾何模型，求代數(shù)式
最小值（0＜x＜16）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，兩直線l1：y＝kx﹣2b+1和l2：y＝（1﹣k）x+b﹣1交于x軸上一點(diǎn)A，與y軸分別交于點(diǎn)B、C，若A的橫坐標(biāo)為2.
（1）求這兩條直線的解析式；
（2）求△ABC的面積．
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