Question

【題目】在湖州創建國家衛生文明城市的過程中，張輝和夏明積極參加志愿者活動，當時有下列四個志愿者工作崗位供他們選擇：①清理類崗位：清理花壇衛生死角；清理樓道雜物（分別用 表示）。
②宣傳類崗位：垃圾分類知識宣傳；交通安全知識宣傳（分別用 表示）。
（1）張輝同學從四個崗位中隨機選取一個報名，恰好選擇清理類崗位概率為是；
（2）若張輝和夏明各隨機從四個崗位中選一個報名，請你利用樹狀圖或列表法求出他們恰好都選擇同一個崗位的概率．

Answer 1

【答案】
（1）=
（2）解：畫樹狀圖為：

∴共有16種等可能的結果數，張輝和夏明恰好選擇同一崗位的結果數為4，
∴他們恰好選擇同一崗位的概率：= ．

【解析】（1）解：∵張輝同學從四個崗位中隨機選取一個報名的等可能性結果有：A1，A2，B1，B2四種情況，而清理類崗位有A1，A22種，
∴選擇清理類崗位概率為：=.

【考點精析】通過靈活運用列表法與樹狀圖法和概率公式，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n即可以解答此題．