【題目】如圖，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為點E，連接CE．若AE＝2，∠DCE＝30°，則菱形的邊長為________．
口算題卡加應用題集訓系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對飲水品質的需求越來越高.孝感市槐蔭公司根據市場需求代理
、
兩種型號的凈水器，每臺型凈水器比每臺型凈水器進價多200元，用5萬元購進型凈水器與用4.5萬元購進型凈水器的數量相等.
（1）求每臺型、型凈水器的進價各是多少元；
（2）槐蔭公司計劃購進、兩種型號的凈水器共50臺進行試銷，其中型凈水器為
臺，購買資金不超過9.8萬元.試銷時型凈水器每臺售價2500元，型凈水器每臺售價2180元.槐蔭公司決定從銷售型凈水器的利潤中按每臺捐獻
元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設槐蔭公司售完50臺凈水器并捐獻扶貧資金后獲得的利潤為
，求的最大值.
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【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做比例三角形．
已知
是比例三角形，
，
，請直接寫出所有滿足條件的AC的長；
如圖1，在四邊形ABCD中，
，對角線BD平分
，
求證：是比例三角形．
如圖2，在的條件下，當
時，求
的值．
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【題目】如圖，AC，BD相交于點O，AC平分∠DCB，CD⊥AD，∠ACD＝45°，∠BAC＝60°.
（1）證明：AD∥BC；
（2）求∠EAD的度數；
（3）求證：∠AOB＝∠DAC +∠CBD
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【題目】請你閱讀下列解題過程，并回答所提出的問題．
計算：
解：原式＝
①
＝
②
＝x－3－3(x＋1) ③
＝－2x－6 ④
(1)上述計算過程中，從哪一步開始出現錯誤______；
(2)從②到③是否正確？__________，若不正確，錯誤的原因是______________；
(3)請你給出正確答案__________．
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【題目】如圖，圖1、圖2是兩張大小完全相同的6×6方格紙，每個小方格的頂點叫做格點，以格點為頂點的多邊形叫做格點多邊形．網格中有一個邊長為2的格點正方形，按下列要求畫出拼圖后的格點平行四邊形（用陰影表示）
（1）把圖1中的格點正方形分割成兩部分，再通過圖形變換拼成一個平行四邊形，在圖1中畫出這個格點平行四邊形；
（2）把圖2中的格點正方形分割成三部分，再通過圖形變換拼成一個平行四邊形，在圖2中畫出這個格點平行四邊形．
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【題目】如圖，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2
， AB＝4，作∠ACB的外角平分線CF，點E從點B沿著射線BA以每秒2個單位的速度運動，過點E作BC的平行線交CF于點F．
（1）求證：四邊形BCFE是平行四邊形；
（2）當點E是邊AB的中點時，連接AF，試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由；
（3）設運動時間為t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中兩邊為鄰邊所構造的平行四邊形恰好是菱形？不存在的，試說明理由；存在的，請直接寫出t的值．答：t＝________．
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【題目】如圖，函數
（x＜0）與y=ax+b的圖象交于點A（﹣1，n）和點B（﹣2，1）．
（1）求k，a，b的值；
（2）直線x=m與
（x＜0）的圖象交于點P，與y=﹣x+1的圖象交于點Q，當∠PAQ＞90°時，直接寫出m的取值范圍．
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【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A，B在x軸上，且關于y軸對稱，反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過點C，反比例函數y=
（x＜0）的圖象分別與AD，CD交于點E，F，若S△BEF=7，k1+3k2=0，則k1等于_____．
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