【題目】“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對飲水品質的需求越來越高.孝感市槐蔭公司根據市場需求代理
、
兩種型號的凈水器，每臺型凈水器比每臺型凈水器進價多200元，用5萬元購進型凈水器與用4.5萬元購進型凈水器的數量相等.
（1）求每臺型、型凈水器的進價各是多少元；
（2）槐蔭公司計劃購進、兩種型號的凈水器共50臺進行試銷，其中型凈水器為
臺，購買資金不超過9.8萬元.試銷時型凈水器每臺售價2500元，型凈水器每臺售價2180元.槐蔭公司決定從銷售型凈水器的利潤中按每臺捐獻
元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設槐蔭公司售完50臺凈水器并捐獻扶貧資金后獲得的利潤為
，求的最大值.
【答案】（1）
型凈水器每臺進價2000元，
型凈水器每臺進價1800元.（2）
的最大值是
元.
【解析】（1）設A型凈水器每臺的進價為m元，則B型凈水器每臺的進價為（m-200）元，根據數量=總價÷單價結合用5萬元購進A型凈水器與用4.5萬元購進B型凈水器的數量相等，即可得出關于m的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；
（2）根據購買資金=A型凈水器的進價×購進數量+B型凈水器的進價×購進數量結合購買資金不超過9.8萬元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，由總利潤=每臺A型凈水器的利潤×購進數量+每臺B型凈水器的利潤×購進數量-a×購進A型凈水器的數量，即可得出W關于x的函數關系式，再利用一次函數的性質即可解決最值問題．
（1）設A型凈水器每臺的進價為m元，則B型凈水器每臺的進價為（m-200）元，
根據題意得：
，
解得：m=2000，
經檢驗，m=2000是分式方程的解，
∴m-200=1800．
答：A型凈水器每臺的進價為2000元，B型凈水器每臺的進價為1800元．
（2）根據題意得：2000x+1800（50-x）≤98000，
解得：x≤40．
W=（2500-2000）x+（2180-1800）（50-x）-ax=（120-a）x+19000，
∵當70＜a＜80時，120-a＞0，
∴W隨x增大而增大，
∴當x=40時，W取最大值，最大值為（120-a）×40+19000=23800-40a，
∴W的最大值是（23800-40a）元．
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【題目】2016年3月，我市某中學舉行了“愛我中國朗誦比賽”活動，根據學生的成績劃分為A、B、C、D四個等級，并繪制了不完整的兩種統計圖．根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）參加朗誦比賽的學生共有 人，并把條形統計圖補充完整；
（2）扇形統計圖中，m= ，n= ；C等級對應扇形有圓心角為 度；
（3）學校欲從獲A等級的學生中隨機選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率．
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【題目】某校七年級開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，并根據學生做家務的時間來評價他們在活動中的表現，學校隨機抽查了部分學生在這次活動中做家務的時間，并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖．請根據圖表中提供的信息，解答下列問題：
等級 | 做家務時間（小時） | 頻數 | 百分比 |
A | 0.5≤x＜1 | 3 | 6% |
B | 1＜x＜1.5 | a | 30% |
C | 1.5≤x＜2 | 20 | 40% |
D | 2≤x＜2.5 | b | m |
E | 2.5≤x＜3 | 2 | 4% |
（1）這次活動中抽查的學生有______人，表中a=______，b=______，m=______，并補全頻數分布直方圖；
（2）若該校七年級有700名學生，請估計這所學校七年級學生一周做家務時間不足2小時而又不低于1小時的大約有多少人？
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【題目】在“五一”黃金周期間，小明、小亮等同學隨家人一同到西安華山游玩，如圖是購買門票時，小明與他爸的對話，問題：
（1）小明他們一共去了幾個成人？幾個學生？
（2）請你幫小明算一算，用哪種方式買票更省錢？并說明理由．
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【題目】從2開始的連續偶數相加，它們和的情況如下表：
加數的個數（n） | 和（S） |
1 | 2=1×2 |
2 | 2+4=6=2×3 |
3 | 2+4+6=12=3×4 |
4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
… | … |
（1）根據表中的規律，直接寫出2+4+6+8+10+12+14=________
（2）根據表中的規律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=___________（用n的代數式表示）；
（3）利用上題中的公式計算102+104+106+…+200的值（要求寫出計算過程）．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的內心，將△ABC繞原點逆時針旋轉90°后，I的對應點I'的坐標為（ ）
A. （﹣2，3） B. （﹣3，2） C. （3，﹣2） D. （2，﹣3）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A＝80°，點P是射線AM上動點（與A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于C、D．
（1）求∠CBD的度數；
（2）當點P運動時，那么∠APB：∠ADB的度數比值是否隨之發生變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規律；
（3）當點P運動到使∠ACB＝∠ABD時，求∠ABC的度數．
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