Question

（1997•河北）已知圓錐的母線長AB=6cm，底面半徑OB=2cm，則它的側面展開扇形的圓心角為

120

°．

Answer 1

分析：易得圓錐的底面周長，也就是圓錐的側面展開圖的弧長，利用弧長公式可求得圓錐的側面展開圖中扇形的圓心角．

解答：解：∵圓錐的底面半徑為2cm，
∴圓錐的底面周長為4π，
設扇形的圓心角為n°，
∴

nπ×6

180

=4π，
解得n=120．
答：圓錐的側面展開圖中扇形的圓心角為120°．
故答案為：120．

點評：此題主要考查了圓錐的有關計算，用到的知識點為：圓錐的側面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長是解題關鍵．