【題目】小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會實踐活動中，負責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：x），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表如下：
月均用水量 | 2≤x＜3 | 3≤x＜4 | 4≤x＜5 | 5≤x＜6 | 6≤x＜7 | 7≤x＜8 | 8≤x＜9 |
頻數(shù) | 2 | 12 | ① | 10 | ② | 3 | 2 |
百分比 | 4% | 24% | 30% | 20% | ③ | 6% | 4% |
（1）請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布表：① ；② ；③
（2）如果家庭月均用水量在5≤x＜8范圍內(nèi)為中等用水量家庭，請你通過樣本估計，總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？
（3）記月均用水量在2≤x＜3范圍內(nèi)的兩戶為a1，a2，在8≤x＜9范圍內(nèi)的2戶為b1，b2，現(xiàn)從這4戶家庭中任意抽取2戶，請你通過列表或畫樹狀圖求出抽取的2戶家庭來自不同范圍的概率．
【答案】（1）15，6，12%；（2）171戶；（3）見解析，
【解析】
(1)根據(jù)頻數(shù)的相關(guān)知識列式計算即可．
(2)用總體乘以樣本中中等用水量家庭的百分比即可；
(3)在2≤x＜3范圍的兩戶用
表示，8≤x＜9這兩個范圍內(nèi)的兩戶用
，
表示，利用樹狀圖法表示出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式求解即可．
(1)①50×30%=15；
②50﹣2﹣12﹣15﹣10﹣3﹣2=6；
③6÷50=0.12=12%
故答案為：15，6，12%
(2)中等用水量家庭大約有450×(20%+12%+6%)=171(戶)
(3)在2≤x＜3范圍的兩戶用表示，8≤x＜9這兩個范圍內(nèi)的兩戶用，表示，
畫樹狀圖：
共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的2個家庭來自不同用水范圍的結(jié)果數(shù)為8，
抽取出的2戶家庭來自不同范圍的概率：P=
=．
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【題目】一個尋寶游戲的尋寶通道如圖①所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA， OB，OC組成。為記錄尋寶者的行進路線，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器，設(shè)尋寶者行進的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如圖②所示，則尋寶者的行進路線可能為：
A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O
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【題目】圖 1、圖 2 均是 6×6 的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為 1，點 A、B、C、D 均在格點上．在圖 1、圖 2 中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫出畫法．
（1）在圖 1 中以線段 AB 為邊畫一個△ABM，使∠ABM=45°，且△ABM 的面積為 6；
（2）在圖 2 中以線段 CD 為邊畫一個四邊形 CDEF，使∠CDE＝∠CFE=90°，且四邊形 CDEF 的面積為 8．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，動點P沿B→A→D→C→B路線運動，點M是AB邊上的一點，且MB＝
AB，已知AB＝4，BC＝2，AP＝2MP，則點P到邊AD的距離為_______．
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【題目】如圖，點O為△ABC外接圓的圓心，以AB為腰作等腰△ABD，使底邊AD經(jīng)過點O，并分別交BC于點E、交⊙O于點F，若∠BAD＝30°．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）當(dāng)CA2＝CECB時，
①求∠ABC的度數(shù)；
②
的值．
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【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AE平分∠BAC交BC于E，CD⊥AE交AE延長線于D，連接BD，若BD=CD，⊙O是以AE為直徑的△ABE的外接圓，與AC交于點H．
（1）求證：BD為⊙O的切線；
（2）設(shè)⊙O的半徑為1，BF平分∠ABC交AE于G，交⊙O于F；
①求
的值．
②求BE2的值．
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【題目】某年級共有150名女生，為了解該年級女生實心球成績（單位：米）和一分鐘仰臥起坐成績（單位：個）的情況，從中隨機抽取30名女生進行測試，獲得了他們的相關(guān)成績，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
a. 實心球成績的頻數(shù)分布表如下：
分組 |
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 2 | m | 10 | 6 | 2 | 1 |
b. 實心球成績在
這一組的是：
a7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3
c. 一分鐘仰臥起坐成績?nèi)缦聢D所示：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1） ①表中m的值為__________；
②一分鐘仰臥起坐成績的中位數(shù)為__________；
（2）若實心球成績達到7.2米及以上時，成績記為優(yōu)秀．
①請估計全年級女生實心球成績達到優(yōu)秀的人數(shù)；
②該年級某班體育委員將本班在這次抽樣測試中被抽取的8名女生的兩項成績的數(shù)據(jù)抄錄如下：
女生代碼 | A | B | C | D | E | F | G | H |
實心球 | 8.1 | 7.7 | 7.5 | 7.5 | 7.3 | 7.2 | 7.0 | 6.5 |
一分鐘仰臥起坐 | * | 42 | 47 | * | 47 | 52 | * | 49 |
其中有3名女生的一分鐘仰臥起坐成績未抄錄完整，但老師說這8名女生中恰好有4人兩項測試成績都達到了優(yōu)秀，于是體育委員推測女生E的一分鐘仰臥起坐成績達到了優(yōu)秀，你同意體育委員的說法嗎？并說明你的理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是由幾個相同的小正方形搭成的幾何體，搭成這個幾何體需要（ ）個小正方體，在保持主視圖和左視圖不變的情況下，最多可以拿掉（ ）個小正方體
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過A（4，0），B（1，3）兩點，點C、B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，過點B作直線BH⊥x軸，交x軸于點H．
（1）求拋物線的表達式；
（2）直接寫出點C的坐標(biāo)，并求出△ABC的面積；
（3）點P是拋物線上一動點，且位于第四象限，當(dāng)△ABP的面積為6時，求出點P的坐標(biāo)；
（4）若點M在直線BH上運動，點N在x軸上運動，當(dāng)以點C、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時，請直接寫出此時△CMN的面積．
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