【題目】某年級共有150名女生，為了解該年級女生實心球成績（單位：米）和一分鐘仰臥起坐成績（單位：個）的情況，從中隨機抽取30名女生進行測試，獲得了他們的相關成績，并對數據進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
a. 實心球成績的頻數分布表如下：
分組 |
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|
|
|
頻數 | 2 | m | 10 | 6 | 2 | 1 |
b. 實心球成績在
這一組的是：
a7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3
c. 一分鐘仰臥起坐成績如下圖所示：
根據以上信息，回答下列問題：
（1） ①表中m的值為__________；
②一分鐘仰臥起坐成績的中位數為__________；
（2）若實心球成績達到7.2米及以上時，成績記為優秀．
①請估計全年級女生實心球成績達到優秀的人數；
②該年級某班體育委員將本班在這次抽樣測試中被抽取的8名女生的兩項成績的數據抄錄如下：
女生代碼 | A | B | C | D | E | F | G | H |
實心球 | 8.1 | 7.7 | 7.5 | 7.5 | 7.3 | 7.2 | 7.0 | 6.5 |
一分鐘仰臥起坐 | * | 42 | 47 | * | 47 | 52 | * | 49 |
其中有3名女生的一分鐘仰臥起坐成績未抄錄完整，但老師說這8名女生中恰好有4人兩項測試成績都達到了優秀，于是體育委員推測女生E的一分鐘仰臥起坐成績達到了優秀，你同意體育委員的說法嗎？并說明你的理由．
【答案】（1）①
；②
；（2）①估計全年級女生實心球成績達到優秀的人數約為65人；②同意，理由詳見解析.
【解析】
（1）①因為已知檢測總人數和其它組的頻數，所以可以得到m；
②結合題意，根據中位數求法即可得到答案；
（2）①由題意得到參與測試女生實心球成績達到優秀（人）的百分比，再乘以150，即可得出答案.
②結合題中數據，即可得出答案.
解：（1）①因為已知檢測總人數為30人，所以m=30-(2+10+6+2+1)=9；
②根據中位數求法，由于數據為30個，所以去第15和16位的平均數，即45；
（2）①由題意得到參與測試女生實心球成績達到優秀（人）的百分比為
，所以可得
（人）.
答：估計全年級女生實心球成績達到優秀的人數約為65人.
②同意，理由答案不唯一，如：如果女生
的仰臥起坐成績未達到優秀，那么至少
有可能兩項測試成績都達到優秀，這與恰有4人兩項測試成績都達到優秀矛盾，因為女生的一分鐘仰臥起坐成績達到了優秀.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，以
的邊
為直徑作
，點C在上，
是的弦，
，過點C作
于點F，交于點G，過C作
交的延長線于點E．
（1）求證：
是的切線；
（2）求證：
；
（3）若
，
，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小軍同學在學校組織的社會實踐活動中，負責了解他所居住的小區450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調查了50戶居民的月均用水量（單位：x），并繪制了樣本的頻數分布表如下：
月均用水量 | 2≤x＜3 | 3≤x＜4 | 4≤x＜5 | 5≤x＜6 | 6≤x＜7 | 7≤x＜8 | 8≤x＜9 |
頻數 | 2 | 12 | ① | 10 | ② | 3 | 2 |
百分比 | 4% | 24% | 30% | 20% | ③ | 6% | 4% |
（1）請根據題中已有的信息補全頻數分布表：① ；② ；③
（2）如果家庭月均用水量在5≤x＜8范圍內為中等用水量家庭，請你通過樣本估計，總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？
（3）記月均用水量在2≤x＜3范圍內的兩戶為a1，a2，在8≤x＜9范圍內的2戶為b1，b2，現從這4戶家庭中任意抽取2戶，請你通過列表或畫樹狀圖求出抽取的2戶家庭來自不同范圍的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6．按以下步驟作圖：
①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AC于點M，N；
②分別以M，N為圓心，以大于
MN的長為半徑作弧，兩弧交于點E；
③作射線AE；
④以同樣的方法作射線BF，AE交BF于點O，連結OC，則OC為（ �。�
A.2
B.2C.D.1
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【題目】在△ABC中，∠ABC為銳角，點M為射線AB上一動點，連接CM，以點C為直角頂點，以CM為直角邊在CM右側作等腰直角三角形CMN，連接NB．
（1）如圖1，圖2，若△ABC為等腰直角三角形，
問題初現：①當點M為線段AB上不與點A重合的一個動點，則線段BN，AM之間的位置關系是 ，數量關系是 ；
深入探究：②當點M在線段AB的延長線上時，判斷線段BN，AM之間的位置關系和數量關系，并說明理由；
（2）如圖3，∠ACB≠90°，若當點M為線段AB上不與點A重合的一個動點，MP⊥CM交線段BN于點P，且∠CBA＝45°，BC＝
，當BM＝ 時，BP的最大值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為全面改善公園環境，現招標建設某全長960米綠化帶，
兩個工程隊的競標，
隊平均每天綠化長度是
隊的2倍，若由一個工程隊單獨完成綠化，隊比隊要多用6天，
（1）分別求出兩隊平均每天綠化長度．
（2）若決定由兩個工程隊共同合作綠化，要求至多5天完成綠化任務，兩隊都按（1）中的工作效率綠化完2天時，現又多出510米需要綠化，為了不超過5天時限，兩隊決定從第3天開始，各自都提高工作效率，且隊平均每天綠化長度仍是隊的2倍，則隊提高工作效率后平均每天至少綠化多少米？
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【題目】圖①、圖②均是8×8的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、M、N均落在格點上，在圖①、圖②給定的網格中按要求作圖．
（1）在圖①中的格線MN上確定一點P，使PA與PB的長度之和最小
（2）在圖②中的格線MN上確定一點Q，使∠AQM＝∠BQM．
要求：只用無刻度的直尺，保留作圖痕跡，不要求寫出作法．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了提高中學生身體素質，學校開設了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動，為了解學生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校隨機抽取若干名學生進行問卷調查（每個被調查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種），將數據進行整理并繪制成以下兩幅統計圖（未畫完整）．
（1）這次調查中，一共調查了________名學生；
（2）請補全兩幅統計圖；
（3）若有3名喜歡跳繩的學生，1名喜歡足球的學生組隊外出參加一次聯誼活動，欲從中選出2人擔任組長（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學生的概率．
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