Question

【題目】某中學隨機抽取了部分九年級男生進行引體向上測試，整理樣本數據，得到如下統計圖．規定：0個到1個為不合格，2個到3個為合格，4個到5個為良好，6個及以上為優秀．

（1）這次抽樣調查引體向上成績的眾數為 個，中位數為 個；

（2）用適當的統計圖表示“不合格”、“合格”、“良好”、“優秀”四個等級學生人數所占百分比；

（3）該中學九年級男生共450人，試估計全校九年級男生引體向上成績優秀的人數．

Answer 1

【答案】（1）5，5；（2）詳見解析；（3）估計全校九年級男生引體向上成績優秀的人數為135人．

【解析】

（1）根據眾數和中位數的定義可得解；

（2）根據扇形統計圖的作圖步驟可得；

（3）用樣本中優秀的百分比乘以總人數可得．

（1）做5個引體向上的同學最多，故眾數是5個；

所抽取的九年級男生的人數為：1+4+4+6+9+11+10+5=50人，

按大小順序排列后第25，26個同學做的引體向上的個數均為5個，故中位數是5個.

（2）由條形統計圖知，“不合格”的人數為5，“合格”人數為10，“良好”的人數為20，“優秀”的人數為15，一共50人，

則“不合格”所占百分比為×100%=10%，圓心角度數為360°×10%=36°；

“合格”所占百分比為×100%=20%，圓心角度數為360°×20%=72°，

“良好”所占百分比為×100%=40%，圓心角度數為360°×40%=144°，

“優秀”的百分比為×100%=30%，圓心角度數為360°×30%=108°，

扇形統計圖如下：

（3）450×30%=135（人），

答：估計全校九年級男生引體向上成績優秀的人數約為135人．