Question

（本題滿分10分）
已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點M、N分別在邊AO和邊OD上，且AM＝AO，ON＝OD，設＝，＝，試用、的線性組合表示向量和向量．

Answer 1

         

試題分析：∵=……………………………（1分）

∵平行四邊形ABCD
∴…………………………………………（1分）
∴……………………………（1分）
∵  即
∴………………………………………………………………………（1分）
∴…………………………………………………（1分）
∵AM＝AO，ON＝OD
∴……………………………………………………………………（1分）
∴MN∥AD   ………………………………………………………………………（1分）
∴……………………………………………………………………（1分）
∴………………………………………………………………………（1分）
又∵平行四邊形ABCD
∴
∴…………………………………………………………………………（1分）
點評：平面向量的試題解題關鍵是熟練掌握概念，要了解向量不但有大小，而且有方向，同事應熟練應用運算法則求解。在進行用已知向量表示所求向量的運算中，尤其注重考查學生的等量轉換思想。