Question

12、已知：如圖△ABC中，點D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點，AD，BE，CF交于一點G，BD=2DC，S_△BGD=8，S_△AGE=3，則△ABC的面積是（　　）

A、25

B、30

C、35

D、40

Answer 1

分析：根據部分三角形的高相等，由這些三角形的底邊的比例關系可求三角形ABC的面積．

解答：解：三角形BDG和CDG中，BD=2DC根據這兩個三角形在BC邊上的高相等，
那么S_△BDG=2S_△GDC，因此S_△GDC=4，
同理S△_AGE=S△_GEC=3，S_△BEC=S_△BGC+S_△GEC=8+4+3=15，
∴三角形ABC的面積=2S_△BEC=30．
故選B．

點評：本題中由于部分三角形的高相等，可根據這些三角形的底邊的比例關系來求三角形ABC的面積．