【題目】被歷代數學家尊為“算經之首”的《九章算術》是中國古代算法的扛鼎之作.《九章算術》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕交而處，衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何？”
譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問雀、燕毎只各重多少斤？”
設每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為_______.
同步輕松練習系列答案
課課通課程標準思維方法與能力訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知:如圖,在Rt ABC中,
,AB=5cm, AC=3cm, 動點P從點B出發沿射線BC以2cm/s 的速度移動,設運動的時間為t秒.t= __________ 時三角形ABP為直角三角形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，∠DCE的角平分線CG的反向延長線和∠ABE的角平分線BF交于點F，∠E﹣∠F＝36°，則∠E＝（ ）
A.82°B.84°C.97°D.90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知ADBC，BC,垂足分別為D、F，23180，試說明：GDCB,請補充說明過程，并在括號內填上相應的理由。
解：ADBC,EFBC(已知）
ADBEFB90( ① ),
EF//AD( ② )，
③ 2180( ④ )，
又23180（已知），
13( ⑤ )，
AB// ⑥ ( ⑦ )，
∴∠GDC=∠B( ⑧ )
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形
和正方形
中，邊
在邊
上，
正方形繞點
按逆時針方向旋轉
（1）如圖2，當
時，求證：
；
（2）在旋轉的過程中，設
的延長線交直線
于點
．①如果存在某一時刻使得
，請求出此時
的長；②若正方形
繞點按逆時針方向旋轉了
，求旋轉過程中，點運動的路徑長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按要求作圖．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（1）如圖1，點A在∠O的一邊上，在圖1中完成：
①過點A畫直線AB⊥OA，與∠O的另一邊相交于點B；
②過點B畫直線BC∥OA；
（2）如圖2，△ABC是鈍角三角形，在圖2中完成：
①畫△ABC的中線AD；
②畫△ABC的角平分線BE；
③畫△ABC的高線CF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產一種新型生物醫藥產品，生產成本為2萬元/ 噸，每月生產能力為12噸，且生產出的產品都能銷售出去.這種產品部分內銷，另一部分外銷（出口），內銷與外銷的單價
（單位：萬元/噸）與銷量的關系分別如圖1，圖2.
（1）如果該公司內銷數量為x（單位：噸），內、外銷單價分別為y 1 , y 2 ,求, 關于x的函數解析式；
（2）如果該公司內銷數量為x（單位：噸），求內銷獲得的毛利潤 
關于x的函數解析式；
（3）請設計一種銷售方案，使該公司本月能獲得最大毛利潤，并求出毛利潤的最大值.（毛利潤=銷售收入－生產成本）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】因快手及抖音等新媒體的傳播，衢州水亭門已成為最著名的旅游景點之一，2019年“十一”黃金周期間，接待游客已達
萬人次．衢州美食無數，一家特色小面店希望在長假期間獲得較好的收益，經測算知，該小面的成本價為每碗
元，借鑒以往經驗:若每碗小面賣
元，平均每天能夠銷售
碗，若降價銷售，每降低
元，則平均每天能夠多銷售
碗.為了維護城市形象，規定每碗小面的售價不得超過
元，則當每碗小面的售價定為多少元時，店家才能實現每天盈利
元?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方形紙片
中，
點
為
上一點，將
沿
折疊，剛好使點
落在對角線
上的點
處．
用尺規作圖，在圖上作出折疊線．以及點的對稱點(不寫作法，但要保留作圖痕跡，)
求
的長．
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