【題目】如圖，學校的實驗樓對面是一幢教學樓，小敏在實驗樓的窗口C測得教學樓頂總D的仰角為18°，教學樓底部B的俯角為20°，量得實驗樓與教學樓之間的距離AB=30m.
（結果精確到0.1m。參考數據：tan20°≈0.36,tan18°≈0.32）
（1）求∠BCD的度數.
（2）求教學樓的高BD
【答案】
（1）
解：過點C作CD⊥BD于點E，
則∠DCE=18°，∠BCE=20°，
所以∠BCD=∠DCE+∠BCE=18°+20°=38°.
（2）
解：由已知得CE=AB=30（m）,
在Rt△CBE中，BE=CE×tan20°≈30×0.36=10.80(m)，
在Rt△CDE中，DE=CE×tan18°≈30×0.32=9.60(m)，
∴教學樓的高BD=BE+DE=10.80+9.60≈20.4（m）.
答：教學樓的高為20.4m.
【解析】（1）C觀測D的仰角應為CD與水平面的較小的夾角，即∠DCE；C觀測B的俯角應為CB與水平線的較小的夾角，即為∠BCE，不難得出∠BCD=∠DCE+∠BCE；（2）易得CE=AB，則由直角三角形的銳角函數值即可分別求得BE和DE，求和即可.
【考點精析】利用關于仰角俯角問題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D，E，F在邊BC上，點P在線段AD上，若PE∥AB，∠PFD=∠C，點D到AB和AC的距離相等．求證：點D到PE和PF的距離相等．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于O．過點O作EF∥BC分別交AB、AC于E、F．若∠BOC=130°，∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在第1個△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2＝A1C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法進行下去，第n個三角形的以An為頂點的內角的度數為______．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形草坪ABCD中，∠B=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m.
（1）判斷∠ADC是否是直角，并說明理由；
（2）試求四邊形草坪ABCD的面積.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補．
(1)試判斷直線AB與CD的位置關系，并說明理由；
(2)如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上的一點且GH⊥EG．求證：PF∥GH．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC 中，∠ABC＝45°，F 是高 AD 和 BE 的交點，∠CAD＝30°，CD＝4，則線段 BF 的長度為（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
