【題目】(2016湖北襄陽第23題)
襄陽市某企業積極響應政府“創新發展”的號召，研發了一種新產品．已知研發、生產這種產品的成本為30元／件，且年銷售量y(萬件)關于售價x(元／件)的函數解析式為：
(1)若企業銷售該產品獲得自睥利潤為W(萬元)，請直接寫出年利潤W(萬元)關于售價(元/件)的函數解析式；
(2)當該產品的售價x(元/件)為多少時，企業銷售該產品獲得的年利潤最大?最大年利潤是多少?
(3)若企業銷售該產品的年利瀾不少于750萬元，試確定該產品的售價x(元/件)的取值范圍．
【答案】(1)
(2)當該產品的售價定為50元／件時，銷售該產品的年利潤最大，最大利潤為800萬元．(3)要使企業銷售該產品的年利潤不少于750萬元，該產品的銷售價x(元/件)的取值范圍為45≤x≤55.
【解析】
試題分析：(1)根據“年利潤=年銷售量×每件產品的利潤（每件產品的售價-每件產品的進價）”直接列出式子，化簡即可；（2）根據二次函數的性質，分別計算出兩種情況的最大值，比較即可得結論；（3）先由（2）的結論，排除第二種情況，再根據二次函數的性質，由第一種情況確定x的取值范圍.
試題解析：(1)
(2)由(1)知，當540≤x<60時，W=-2（x-50）2+800．
∵-2<0，，∴當x=50時。W有最大值800．
當60≤x≤70時，W=-（x-55）2+625.
∵-1＜0， ∴當60≤x≤70時，W隨x的增大而減小。
∴當x=60時，W有最大值600．
∴當該產品的售價定為50元／件時，銷售該產品的年利潤最大，最大利潤為800萬元．
(3)當40≤x＜60時，令W=750，得
-2(x-50)2+800=750,解之，得
由函數W=-2(x-50)2+800的性質可知，
當45≤x≤55時，W≥750．
當60≤x≤70時，W最大值為600＜750.
所以，要使企業銷售該產品的年利潤不少于750萬元，該產品的銷售價x(元/件)的取值范圍為45≤x≤55.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
點A、B在數軸上分別表示實數a、b，A、B兩點之間的距離表示為∣AB∣.
當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；
當A、B兩點都不在原點時，如圖2，點A、B都在原點的右邊
∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=
=∣a-b∣；
如圖3，當點A、B都在原點的左邊，
∣AB∣＝∣OB∣-∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=
=∣a-b∣；
如圖4，當點A、B在原點的兩邊，
∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= 
=∣a-b∣；
回答下列問題：
（1）數軸上表示1和6的兩點之間的距離是 ，數軸上表示2和－3的兩點之間的距離是 ；
（2）數軸上若點A表示的數是x，點B表示的數是－4，則點A和B之間的距離是 ，若∣AB∣＝3，那么x為 ；
（3）當x是 時，代數式
；
（4）若點A表示的數
，點B與點A的距離是10，且點B在點A的右側，動點P、Q同時從A、B出發沿數軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒
個單位長度，求運動幾秒后，點Q與點P 相距1個單位？（請寫出必要的求解過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016廣東省梅州市第19題)
如圖，已知在平面直角坐標系中，
是坐標原點，點A（2，5）在反比例函數
的圖象上．一次函數
的圖象過點A，且與反比例函數圖象的另一交點為B．
（1）求
和
的值；
（2）設反比例函數值為
，一次函數值為
，求
時
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BE是AB的延長線，指出下面各組中的兩個角是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？
（1）∠A和∠D；
（2）∠A和∠CBA；
（3）∠C和∠CBE．
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