Question

【題目】有依次排列的3個數：6，2，8，先將任意相鄰的兩個數，都用右邊減去左邊的數，所得之差寫在這兩個數之間，可產生一個新的數串：6，-4，2，6，8這稱為第一次操作；做第二次同樣操作后也可產生一個新數串：6，-10，-4，6，2，4，6，2，8，繼續依次操作下去，問：從數串中6，2，8開始操作第2019次后所產生的那個新數串的所有數之和是( )

A.4054B.4056C.4058D.4060

Answer 1

【答案】A

【解析】

結合操作規則結合原數串，可得知每操作一次，數串之和多2，從而得出結論．

第一次操作：6，-4，2，6，8 求和結果：18

第二次操作:6，-10，-4，6，2，4，6，2，8 求和結果：20

第三次操作：6，-16，-10，6，-4，10，6，-4，2，2，4，2，6，-4，2，6，8

求和結果：22

……

第次操作：求和結果：

∴第2019次結果為

故選：A