Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉30°后得到△A1BC1，則陰影部分的面積為________．

Answer 1

【答案】9

【解析】

根據旋轉的性質得到△ABC≌△A1BC1，A1B=AB=6，所以△A1BA 是等腰三角形，依據∠A1BA=30°得到等腰三角形的面積，由圖形可以知道 S 陰影=S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC=S△A1BA，最終得到陰影部分的面積．

解：∵在△ABC 中，AB=6，將△ABC 繞點 B 按逆時針方向旋轉 30°后得到△A1BC1，

∴△ABC≌△A1BC1，

∴A1B=AB=6，

∴△A1BA 是等腰三角形，∠A1BA=30°，

∴S△A1BA= ×6×3=9，

又∵S 陰影=S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC，

S△A1BC1=S△ABC，

∴S 陰影=S△A1BA=9． 故答案為：9．