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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD =8,折疊紙片使AB邊與對角線AC

重合,點B落在點F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

【答案】D

【解析】

試題先根據矩形的特點求出BC的長,再由翻折變換的性質得出△CEF是直角三角形,利用勾股定理即可求出CF的長,再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長.

解:四邊形ABCD是矩形,AD=8

∴BC=8

∵△AEF△AEB翻折而成,

∴BE=EF=3AB=AF△CEF是直角三角形,

∴CE=8﹣3=5

Rt△CEF中,CF===4

AB=x

Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,即(x+42=x2+82,解得x=6

故選:D

練習冊系列答案
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【題目】如圖,攔水壩的橫斷面為梯形ABCD,壩頂寬AD=5米,斜坡AB的坡度i=1:3(指坡面的鉛直高度AE與水平寬度BE的比),斜坡DC的坡度i=1:1.5,已知該攔水壩的高為6米.

(1)求斜坡AB的長;

(2)求攔水壩的橫斷面梯形ABCD的周長.(注意:本題中的計算過程和結果均保留根號

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【題目】2013年3月28日是全國中小學生安全教育日,某學校為加強學生的安全意識,組織了全校1500名學生參加安全知識競賽,從中抽取了部分學生成績(得分取正整數,滿分為100分)進行統計,請根據尚未完成的頻率分布表和頻數分布直方圖,解答下列問題:

頻率分布表 頻數分布直方圖

(1)這次抽取了名學生的競賽成績進行統計,其中:

(2)補全頻數分布直方圖;

(3)若成績在70分以下(含70分)的學生為安全意識不強,有待進一步加強安全教育,則該校安全意識不強的學生約有多少人?

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【題目】如圖,在中,,垂足為直線上一動點(不與點重合),在的右側作,使得,連接

1)求證:

2)當在線段上時

求證:

,

3)當CEAB時,若△ABD中最小角為20°,試探究∠ADB的度數(直接寫出結果)

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【題目】某校數學興趣小組成員小華對本班上學期期末考試數學成績(成績取整數,滿分為100分)作了統計分析,繪制成如下頻數分布直方圖和頻數、頻率分布表.請你根據圖表提供的信息,解答下列問題:

分組

49.559.5

59.569.5

69.579.5

79.589.5

89.5100.5

合計

頻數

2

20

16

4

50

頻率

0.04

0.16

0.40

0.32

1

1)頻數、頻率分布表中

2)補全頻數分布直方圖;

3)數學老師準備從不低于90分的學生中選1人介紹學習經驗,那么取得了93分的小華被選上的概率是多少?

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【題目】一農民朋友帶了若干千克的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用.按市場售出一些后,又降價出售.售出土豆千克數與他手中持有的錢數(含備用零錢)的關系如圖所示,結合圖像回答下列問題:

1)農民自帶的零錢是多少?

2)降價前他每千克土豆出售的價格是多少?

3)降價后他按每千克0.4元將剩余的土豆售完,這時他手中的錢(含備用的錢)是26元,問他一共帶了多少千克的土豆?

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【題目】請認真閱讀,回答下面問題:如圖,的中線,相等嗎?(友情提示:表示三角形面積)

解:過點作邊上的高

的中線

1)用一句簡潔的文字表示上面這段內容的結論;

2)利用上面所得的結論,用不同的割法分別把下面兩個三角形面積4等分,(只要割線不同就算一種)

3)已知:的中線,點邊上的中點,若的面積為20,求點邊的距離為多少?

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,PA、PC與⊙O分別相切于點A、C,PC交AB的延長線于點D.DE⊥PO交PO的延長線于點E.

(1)求證:∠EPD=∠EDO;

(2)若PC=6,tan∠PDA=,求OE的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(40)B(02),點P(aa)

1)當a2時,將AOB繞點P(aa)逆時針旋轉90°DEF,點A的對應點為D,點O的對應點為E,點B的對應點為點F,在平面直角坐標系中畫出DEF并寫出點D的坐標

2)作線段AB關于P點的中心對稱圖形(點AB的對應點分別是GH),若四邊形ABGH是正方形,則a

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同步練習冊答案
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