Question

如圖1，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一個梯形（如圖2），利用這兩幅圖形面積，可以驗證的乘法公式是

（a+b）（a-b）=a²-b²

．

Answer 1

分析：根據左圖中陰影部分的面積是a²-b²，右圖中梯形的面積是

1

2

（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面積相等即可解答．

解答：解：∵左圖中陰影部分的面積是a²-b²，右圖中梯形的面積是

1

2

（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），
∴a²-b²=（a+b）（a-b），即可驗證的乘法公式為：（a+b）（a-b）=a²-b²．
故答案為：（a+b）（a-b）=a²-b²．

點評：此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵．