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如圖,正比例函數的圖象與反比例函數在第一象限的圖象交于點,過點作軸的垂線,垂足為,已知△的面積為1.

(1)求反比例函數的解析式;
(2)如果為反比例函數在第一象限圖象上的點(點與點不重合),且點的橫坐標為1,在軸上求一點,使最小.
(1)  (2)
解:(1) 設A點的坐標為(),則.∴ .
,∴ .∴ .
∴ 反比例函數的解析式為.
(2) 由 得 ∴ A為.
設A點關于軸的對稱點為C,則C點的坐標為.
如要在軸上求一點P,使PA+PB最小,即最小,則P點應為BC
和x軸的交點,如圖所示.

令直線BC的解析式為.
∵ B為(),∴
∴ BC的解析式為.
時,.∴ P點坐標為.
練習冊系列答案
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如圖,在平面直角坐標系中,A(1,0),B(0,3),以AB為邊在第一象限作正方形ABCD,點D在雙曲線y=(k≠0)上,將正方形沿x軸負方向平移 m個單位長度后,點C恰好落在雙曲線上,則m的值是 (    )
A.2B.3C.D.

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如圖,一次函數y=-x+b與反比例函數的圖象相交于A(-1,4)、B(4,-1)兩點,直線l⊥x軸于點E(-4,0),與反比例函數和一次函數的圖象分別相交于點C、D,連接AC、BC

(1)、求出b和k;
(2)、求證:△ACD是等腰直角三角形;
(3)、在y軸上是否存在點P,使,若存在,請求出P的坐標,若不存在,請說明理由。

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已知反比例函數y=的圖象上有兩點A(x1,y1)、B(x2,y2),當x1<0<x2時,有y1<y2,則m的取值范圍是
A.m<B.m>0C.m<0D.m>

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如圖,已知點A在反比例函數的圖象上,點B在反比例函數的圖象上,AB∥x軸,分別過點A、B作x軸作垂線,垂足分別為C、D,若,則k的值為 _________ 

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如圖,已知第一象限內的點A在反比例函數 的圖象上,第二象限內的點B在反比例函數 y =的圖象上,且OA⊥OB,tanA=,則k的值為
A.-3 B.C. -6D.

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如圖所示,過點C(1,2)分別作x軸、y軸的平行線,交直線y=-x+6于A、B兩點,若反比例函數y=(x>0)的圖象與△ABC有公共點,則k的取值范圍是(   )

A.2≤k≤9        B.2≤k≤8
C.2≤k≤5        D.5≤k≤8

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

反比例函數的圖象在      象限.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列各點在反比例函數的圖象上的是(   )
A.(-1,-2)B.(-1,2) C.(-2,-1)D.(2,1)

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同步練習冊答案
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