【題目】為了更好改善河流的水質，治污公司決定購買10臺污水處理設備．現有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元．
A型 | B型 | |
價格（萬元/臺） | a | b |
處理污水量（噸/月） | 240 | 180 |
（1）求a，b的值；
（2）治污公司經預算購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；
（3）在（2）的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．
【答案】(1) a的值為12，b的值為10；(2) 所有購買方案為：當A型號為0，B型號為10臺；當A型號為1臺，B型號為9臺；當A型號為2臺，B型號為8臺；有3種購買方案；(3) 公司最省錢的一種購買方案為：購買A型處理機1臺，B型處理機9臺．
【解析】試題分析：（1）購買A型的價格是a萬元，購買B型的設備b萬元，根據購買一臺A型號設備比購買一臺B型號設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型號設備少6萬元，可列方程組求解．
（2）設購買A型號設備m臺，則B型為（10-m）臺，根據使治污公司購買污水處理設備的資金不超過105萬元，進而得出不等式；
（3）利用（2）中所求，進而分析得出答案．
試題解析：（1）購買A型的價格是a萬元，購買B型的設備b萬元，
，
解得： 
．
故a的值為12，b的值為10；
（2）設購買A型號設備m臺，
12m+10（10﹣m）≤105，
解得：m≤
，
故所有購買方案為：當A型號為0，B型號為10臺；
當A型號為1臺，B型號為9臺；
當A型號為2臺，B型號為8臺；有3種購買方案；
（3）當x=0，10﹣x=10時，每月的污水處理量為：200×10=2000噸＜2040噸，不符合題意，應舍去；
當x=1，10﹣x=9時，每月的污水處理量為：240+200×9=2040噸=2040噸，符合條件，
此時買設備所需資金為：12+10×9=102萬元；
當x=2，10﹣x=8時，每月的污水處理量為：240×2+200×8=2080噸＞2040噸，符合條件，
此時買設備所需資金為：12×2+10×8=104萬元；
所以，為了節約資金，該公司最省錢的一種購買方案為：購買A型處理機1臺，B型處理機9臺．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD的對角線交于點E，有AE=EC，BE=ED，以AB為直徑的半圓過點E，圓心為O．
（1）利用圖1，求證：四邊形ABCD是菱形． 
（2）如圖2，若CD的延長線與半圓相切于點F，已知直徑AB=8． ①連結OE，求△OBE的面積．
②求扇形AOE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】特值驗證：
當
，0，1，2，5，…時，計算代數式
的值，分別得到5，2，1，2，17，…．當x的取值發生變化時，代數式的值卻有一個確定的范圍，通過多次驗證可以發現它的值總大于或等于1，所以1就是它的最小值．
變式求證：
我們可以用學過的知識，對進行恒等變形：
．（注：這種變形方法可稱為“配方”） 
，
．所以無論x取何值，代數式的值不小于1，即最小值為1．
遷移實證：
（1）請你用“配方”的方法，確定
的最小值為3；
（2）求
的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）操作實踐：△ABC中，∠A=90°，∠B=22.5°，請畫出一條直線把△ABC分割成兩個等腰三角形，并標出分割成兩個等腰三角形底角的度數；（要求用兩種不同的分割方法）
（2）分類探究：△ABC中，最小內角∠B=24°，若△ABC被一直線分割成兩個等腰三角形，請畫出相應示意圖并寫出△ABC最大內角的所有可能值；
（3）猜想發現：若一個三角形能被一直線分割成兩個等腰三角形，需滿足什么條件？（請你至少寫出兩個條件，無需證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司在
兩倉庫分別有機器16臺和12臺，現要運往甲、乙兩地，其中甲地需要15臺，乙地需要13臺，已知
兩地倉庫運往甲，乙兩地機器的費用如下面的左表所示．
設從A倉庫調x臺機器去甲地，請用含x的代數式補全下面的右表；
機器調運費用表機器調運方案表
出發地 目的地運費 | A | B | 出發地 目的地機器 | A | B | 合計 | |
甲 | 500 | 300 | 甲地 | x | 15 | ||
乙 | 400 | 600 | 乙地 | 13 | |||
合計 | 16 | 12 | 28 |
設總運費為y元，求y與x之間的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
由機器調運方案表可知共有n種調運方案，求n的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將拋物線y=3x2向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（ ）
A.y=3 
+3
B.y=3 
+3
C.y=3 -3
D.y=3 -3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為加強中小學生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現優異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．
（1）求足球和籃球的單價各是多少元？
（2）根據學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元，學校最多可以購買多少個足球？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是二次函數 y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；④a-2b+c＞0．其中正確的命題是 ． （只要求填寫正確命題的序號）
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