Question

【題目】（1）操作實踐：△ABC中，∠A=90°，∠B=22.5°，請畫出一條直線把△ABC分割成兩個等腰三角形，并標出分割成兩個等腰三角形底角的度數(shù)；（要求用兩種不同的分割方法）

（2）分類探究：△ABC中，最小內(nèi)角∠B=24°，若△ABC被一直線分割成兩個等腰三角形，請畫出相應(yīng)示意圖并寫出△ABC最大內(nèi)角的所有可能值；

（3）猜想發(fā)現(xiàn)：若一個三角形能被一直線分割成兩個等腰三角形，需滿足什么條件？（請你至少寫出兩個條件，無需證明）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）117°，108°，90°，84°；（3）見解析

【解析】試題分析： 如圖所示，作斜邊邊的中線即可；如圖所示，作的平分線即可；

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進行分割, 寫出△ABC最大內(nèi)角的所有可能值；

根據(jù)直接進行猜想.

試題解析：（1）如圖所示：

（2）設(shè)分割線為AD，相應(yīng)角度如圖所示：

故的最大內(nèi)角可能值是

①該三角形是一個直角三角形；

②該三角形有一個角是另一個角的2倍；

③該三角形有一個角是另一個角的3倍.