Question

21、如圖直線AB和CD相交于點O，OE⊥CD于點O，OD平分角∠BOF，∠BOE=50°，求∠AOC，∠AOF，∠EOF的度數．

Answer 1

分析：根據題意即可推出∠EOD=90°，∠BOD=40°，既而得，∠AOC=40°，∠BOF=80°，得：∠EOF=130°，∠AOF=100°．

解答：解：∵OE⊥CD于點O，
∴∠EOD=90°，
∵∠BOE=50°，
∴∠BOD=40°，
∴∠AOC=40°，
∵OD平分角∠BOF，
∴∠BOF=80°，
∴∠AOF=100°，
∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=130°．
答：∠AOC=40°，∠AOF=100°，∠EOF=130°．

點評：本題主要考查垂線的定義、角平分線的定義、對頂角的性質、鄰補角的性質，關鍵在于熟練運用各性質定理，推出相關角的度數．