Question

現計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規格的貨車車廂共40節，使用A型車廂每節費用為6000元，使用B型車廂每節費用為8000元。
（1）設運送這批貨物的總費用為萬元，這列貨車掛A型車廂節，試寫出與之間的函數關系式；
（2）如果每節A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節數，那么共有哪幾種安排車廂的方案？
（3）在上述方案中，哪種方案運費最省，最少運費為多少元？

Answer 1

（1）；
（2）共有三種方案安排車廂；
（3）當＝26時，運費最省，這時，最少運費為26． 8萬元．

試題分析：（1）總費用=0．6×A型車廂節數+0．8×B型車廂節數．
（2）應分別表示出兩類車廂能裝載的甲乙兩種貨物的質量．35×A型車廂節數+25×B型車廂節數≥1240；15×A型車廂節數+35×B型車廂節數≥880．
（3）應結合（1）的函數，（2）的自變量的取值來解決．
試題解析：（1）設用A型車廂節，則用B型車廂節，總運費為萬元，則：
；
（2）依題意得：
解得：24≤≤26
∴＝24或25或26      
∴共有三種方案安排車廂；
（3）由知，越大，越小，故當＝26時，運費最省，這時，
＝26． 8（萬元）．