Question

【題目】某公司計劃投資萬元引進一條汽車配件流水生產(chǎn)線，經(jīng)過調研知道該流水生產(chǎn)線的年產(chǎn)量為件，每件總成本為萬元，每件出廠價萬元；流水生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第年到第年的維修、保養(yǎng)費用累計(萬元)如下表：

第年							···
維修、保養(yǎng)費用累計萬元							···

若上表中第年的維修、保養(yǎng)費用累計(萬元)與的數(shù)量關系符合我們已經(jīng)學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中某一個．

（1）求出關于的函數(shù)解析式；

（2）投產(chǎn)第幾年該公司可收回萬元的投資？

（3）投產(chǎn)多少年后，該流水線要報廢(規(guī)定當年的盈利不大于維修、保養(yǎng)費用累計即報費)？

Answer 1

【答案】（1）；（2）第7年可收回投資；（3）50年．

【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質判斷，該函數(shù)應是二次函數(shù)，再根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；

（2）設投產(chǎn)第x年該公司可收回萬元的投資，根據(jù)題意列不等式求解即可；

（3）根據(jù)題意列不等式求解即可．

（1）∵都不是固定值

∴關于的函數(shù)解析式不是一次函數(shù)和反比例函數(shù)

∴關于的函數(shù)解析式是二次函數(shù)

設

將代入中

解得

∴；

（2）設投產(chǎn)第x年該公司可收回萬元的投資

解得

故x的最小值為7

故投產(chǎn)第7年該公司可收回萬元的投資；

（3）根據(jù)題意可得

解得或

故投產(chǎn)50年后，該流水線要報廢．