【題目】為加快城鄉對接，建設全域美麗鄉村，某地區對
兩地間的公路進行改建．如圖，兩地之間有一座山，汽車原來從
地到
地需途徑
地沿折線
行駛，現開通隧道后，汽車可直接沿直線
行駛．己知
千米，
． （結果精確到
千米，參考數據：
）
（1）開通隧道前，汽車從地到地大約要走多少千米?
（2）開通隧道后，汽車從地到地大約可以少走多少千米?
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長AD于點F，已知△AEF的面積＝1，則平行四邊形ABCD的面積是（ ）
A.24B.18C.12D.9
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【題目】如圖，一次函數y＝k1x+b的圖象與反比例函數y＝
的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（﹣1，4），點B的坐標為（4，n）．
（1）求這兩個函數的表達式；
（2）根據圖象，直接寫出滿足k1x+b＞的x的取值范圍．
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【題目】如圖是由邊長為
的小正方形構成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點．四邊形
的頂點在格點上，點
是邊
邊上的一點．請選擇適當的格點，用無刻度的直尺在網格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由．
（1）①過作
交
邊于
；
②過作
于
點；
③在上作線段
（2）在（1）的條件下，連
，若為
邊上的動點，在網格中求作一條線段
等于
的最小值．
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【題目】某社區購買甲、乙兩種樹苗進行綠化，購買一棵甲種樹苗的價錢比購買一棵乙種樹苗的價錢多 10 元錢，已知購買 20 棵甲種樹苗、30 棵乙種樹苗共需 1 200 元錢．
（1）求購買一棵甲種、一棵乙種樹苗各多少元？
（2）社區決定購買甲、乙兩種樹苗共 400 棵，總費用不超過 10 600 元，那么該社區最多可以購買多少棵甲種樹苗?
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【題目】已知△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，以CE、BC為邊作平行四邊形CEFB，連CD、CF．
（1）如圖1，當E、D分別在AC和AB上時，求證：CD＝
CF；
（2）如圖2，△ADE繞點A旋轉一定角度，判斷（1）中CD與CF的數量關系是否依然成立，并加以證明；
（3）如圖3，AE＝
，AB＝
，將△ADE繞A點旋轉一周，當四邊形CEFB為菱形時，直接寫出CF的長．
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【題目】如圖，在3
3的正方形網格中，點A、B、C、D、E、F都是格點．
（1）從A、D、E、F四點中任意取一點，以所取點及B、C為頂點畫三角形，那么所畫三角形是等腰三角形的概率是 ．
（2）從A、D、E、F四點中任意取兩點，以所取兩點及B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方式寫出分析過程）
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【題目】小穎的奶奶想用鐵絲網在自家門前圍一塊面積為4平方米的矩形菜園，并且用最少的鐵絲網，因此小穎進行了如下探究活動．
活動一：（1）設矩形菜園的一邊長為x米，鐵絲網長為y米．
①用含x的代數式表示矩形菜園另一邊長為_____________米；
②y關于x的函數解析式是______________
活動二：（2）①列表：根據(1)中所求的函數關系式計算并補全下圖．(y精確到0.1)
②描點：根據表中數值，在平面直角坐標系中描出①中剩下的兩個點(x，y)．
③連線：在平面直角坐標系中，請用平滑的曲線畫出該函數的圖象．
數學思考：（3）①請你根據函數圖象，寫出該函數的兩條性質或結論．
②根據以上信息可得，當x=_____________時，y有最小值．由此可知，小穎的奶奶至少需要買_____________米的鐵絲網．
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