【題目】如圖，AB為一斜坡，其坡角為19.5°，緊挨著斜坡AB底部A處有一高樓，一數(shù)學活動小組量得斜坡長AB=15m，在坡頂B處測得樓頂D處的仰角為45°，其中測量員小剛的身高BC=1.7米，求樓高AD．
（參考數(shù)據(jù)：sin19.5°≈
，tan19.5°≈
，最終結(jié)果精確到0.1m）．
【答案】樓高AD為21.0米．
【解析】試題分析：（1）連接AC，由題意得
，∠DAC=∠CAB，即可證明AE∥OC，從而得出∠OCE=90°，即可證得結(jié)論；
（2）四邊形AOCD為菱形．由
，則∠DCA=∠CAB可證明四邊形AOCD是平行四邊形，再由OA=OC，即可證明平行四邊形AOCD是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）．
試題解析：作CF⊥AD于點F．
在Rt△ABE中，∵AB=15，
∴BE=ABsin19.5°=15sin19.5°，
AE=ABcos19.5°=15cos19.5°，
在Rt△CDF中，∵CF=AE，∠DCF=45°，
∴DF=CF，
∴AD=DF+AF=CF+BC+BE=15cos19.5°+1.7+15sin19.5°≈21.0（m）．
答：樓高AD為21.0米．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，∠DBC＝30°，若AB＝m，BC＝n，則△DBC的周長為( )
A.m＋n
B.2m＋n
C.m＋2n
D.2m -n
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1是一個正三角形，分別連接這個正三角形各邊上的中點得到圖2，再連接圖2中間的小三角形各邊上的中點得到圖3，按此方法繼續(xù)下去．前三個圖形中三角形的個數(shù)分別是1個，5個，9個，那么第5個圖形中三角形的個數(shù)是個；第n個圖形中三角形的個數(shù)是個．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．
（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
（3）設點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列等式中，成立的是（ ）
A. (a+b)2=a2+b2B. (a-b)2=a2-b2
C. (-a+b)(a-b)=a2-b2D. (a-b)2=a2-2ab+b2
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列函數(shù)關系中，屬于正比例函數(shù)關系的是（ ）
A.圓的面積與它的半徑
B.面積為常數(shù)S時矩形的長y與寬x
C.路程是常數(shù)時，行駛的速度v與時間t
D.三角形的底邊是常數(shù)a時它的面積S與這條邊上的高h
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖， 已知∠APB=300,圓心O在邊PB上, ⊙O 的半徑為1cm,OP=3cm. 若⊙O 沿射線BP方向平移，當 ⊙O 與直線PA相切時，圓心O平移的距離為_________cm．
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