Question

【題目】如圖， 已知∠APB=300,圓心O在邊PB上, ⊙O 的半徑為1cm,OP=3cm. 若⊙O 沿射線BP方向平移，當 ⊙O 與直線PA相切時，圓心O平移的距離為_________cm．

Answer 1

【答案】1或5

【解析】試題分析：首先根據題意畫出圖形，然后由切線的性質，可得∠O′CP=90°，又由∠APB=30°，O′C=1cm，即可求得O′P的長，繼而求得答案．

解：有兩種情況：

（1）如圖1,當O平移到O′位置時，O與PA相切時，且切點為C，

連接O′C,則O′C⊥PA，即∠O′CP=90°，

∵∠APB=30°,O′C=1cm，

∴O′P=2O′C=2cm，

∵OP=3cm，

∴OO′=OPO′P=1(cm).

（2）如圖2，同理可得：O′P=2cm，

∴O′O=5cm.

故答案為：1或5.