Question

6、如圖，△ABC中，點A的坐標為（0，1），點C的坐標為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點D的坐標是（　　）

A、（4，-1）

B、（-1，3）

C、（-1，-1）

D、以上都可以

Answer 1

分析：因為△ABD與△ABC有一條公共邊AB，故本題應(yīng)從點D在AB的上邊、點D在AB的下邊兩種情況入手進行討論，計算即可得出答案．

解答：解：∵△ABD與△ABC有一條公共邊AB，
當點D在AB的下邊時，點D有兩種情況：①坐標是（4，-1），②坐標為（-1，3），
當點D在AB的上邊時，坐標為（-1，-1），
∴點D的坐標是（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）．
故選D．

點評：本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標的確定，是綜合性較強，難度較大的綜合題，分情況進行討論是解決本題的關(guān)鍵．