Question

若△ABC三邊分別為a，b，c且滿足a²-ab+ac-bc=0，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

Answer 1

△ABC為等腰三角形．理由如下：
∵a²-ab+ac-bc=0，
∴a（a-b）+c（a-b）=0，
∴（a-b）（a+c）=0，
∵a、b、c為△ABC三邊，
∴a-b=0，即a=b，
∴△ABC是以a、b為腰的等腰三角形．