Question

【題目】若（x﹣2）（x2+ax+b）的積中不含x的二次項和一次項，求a、b的值分別是多少？

Answer 1

【答案】a＝2，b＝4

【解析】

根據多項式乘多項式的運算法則,將整式進行化簡,按照x的降冪進行排列,找到二次項和一次項,令二次項和一次項分別為0,計算求值即可解決.

解：原式＝x3+ax2+bx﹣2x2﹣2ax﹣2b＝x3+（a﹣2）x2+（b﹣2a）x﹣2b

∵（x﹣2）（x2+ax+b）的積中不含x的二次項和一次項，

∴a﹣2＝0，b﹣2a＝0，

∴a＝2，b＝4．