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如圖，DC是⊙O直徑，弦AB⊥CD于F，連接BC，DB，則下列結論錯誤的是(　　)

A．

B．AF=BF

C．OF=CF

D．∠DBC=90°

試題分析：∵DC是⊙O直徑，弦AB⊥CD于F，∴點D是優弧AB的中點，點C是劣弧AB的中點. 因此，
A、

，故本選項結論正確，選項錯誤；
B、AF=BF，故本選項結論正確，選項錯誤；
C、OF=CF，不能得出，故本選項結論錯誤，選項正確；
D、∠DBC=90°，故本選項結論正確，選項錯誤.
故選C.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，直線EF切⊙O于點C，AD⊥EF于點D．

（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若⊙O的半徑為2，∠ACD＝30°，求圖中陰影部分的面積．（結果保留

）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，AB∥OC

（1）求證：AC平分∠OAB．
（2）過點O作OE⊥AB于點E，交AC于點P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（

，0），直線

與x軸交于點F，與y軸交于點B，直線l∥AB且交y軸于點C，交x軸于點D，點A關于直線l的對稱點為A′，連接AA′、A′D．直線l從AB出發，以每秒1個單位的速度沿y軸正方向向上平移，設移動時間為t．

（1）求點A′的坐標（用含t的代數式表示）；
（2）求證：AB＝AF；
（3）過點C作直線AB的垂線交直線

于點E，以點C為圓心CE為半徑作⊙C，求當t為何值時，⊙C與△AA′D三邊所在直線相切？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A₁OB₁．

（1）畫出旋轉后的圖形;
（2）點A₁的坐標為 ;
（3）在旋轉過程中，點B經過的路徑為弧BB₁，那么弧BB₁的長為多少?

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的弦AB垂直平分半徑OC，若AB=

，則⊙O的半徑為（）

A．

B．2

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

扇形OAB的半徑OA=1，圓心角∠AOB=90°，點C是弧AB上的動點，連結AC和BC，記弦AC，CB與弧AC、CB圍成的陰影部分的面積為S，則S的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在標有刻度的直線l上，從點A開始，以AB＝1為直徑畫半圓，記為第1個半圓；以BC＝2為直徑畫半圓，記為第2個半圓；以CD＝4為直徑畫半圓，記為第3個半圓；以DE＝8為直徑畫半圓，記為第4個半圓，…按此規律，繼續畫半圓，則第4個半圓的面積是第3個半圓面積的　　倍，第n個半圓的面積為　　(結果保留π)．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，半徑OA⊥弦BC，∠AOB=60°，則圓周角∠ADC=_____

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