Question

【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；

（2）求△ABC的面積為_______；

（3）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短，則這個最短長度為______．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）4；（3）.

【解析】

試題（1）根據網格結構找出點B′、C′的位置，然后與點A順次連接即可；

（2）用四邊形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解；

（3）連接B′C，根據軸對稱確定最短路線問題，B′C與直線l的交點即為所求作的點P，PB+PC=B′C，再利用勾股定理列式計算即可得解．

試題解析：（1）△AB′C′如圖所示；

（2）四邊形ACBB′的面積=3×4-×2×2-×1×2-×1×4，

=12-2-1-2，

=12-5，

=7；

（3）點P如圖所示，PB+PC的最短長度=．