Question

（1998•河北）已知：如圖弦AB經過⊙O的半徑OC的中點P，且AP=2，PB=3，則是⊙O的半徑等于（　　）

• A．

  2

• B．

  6

• C．2

  2

• D．2

  6

Answer 1

分析：延長CO交⊙O于D，設⊙O的半徑是R，則CP=

1

2

R=OP，PD=

1

2

R+R，由相交弦定理得出AP×BP=CP×DP，求出即可．

解答：解：
延長CO交⊙O于D，
設⊙O的半徑是R，
∵弦AB經過⊙O的半徑OC的中點P，
∴CP=

1

2

R=OP，PD=

1

2

R+R，
由相交弦定理得：AP×BP=CP×DP，
則2×3=

1

2

R×（

1

2

R+R），
解得：R=2

2

，
故選C．

點評：本題考查了相交弦定理和解一元二次方程，關鍵是能根據定理得出關于R的方程．