Question

閱讀下述說(shuō)明過(guò)程，討論完成下列問(wèn)題：
已知：如圖所示，在?ABCD中，∠A的平分線與BC相交于點(diǎn)E，∠B的平分線與AD相交于點(diǎn)F，AE與BF相交于點(diǎn)O，試說(shuō)明四邊形ABEF是菱形．
證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
（2）∴AD∥BC．
（3）∴∠ABE+∠BAF=180°．
（4）∵AE、BF分別平分∠BAF、∠ABE，
（5）∴∠1=∠2=∠BAF，∠3=∠4=∠ABE．
（6）∴∠1+∠3=（∠BAF+∠ABE）=×180°=90°．
（7）∴∠AOB=90°．
（8）∴AE⊥BF．
（9）∴四邊形ABEF是菱形．
…
問(wèn)：①上述說(shuō)明過(guò)程是否正確？
答：______．
②如果錯(cuò)誤，指出在第______步到第______步推理錯(cuò)誤，應(yīng)在第______步后添加如下證明過(guò)程．

Answer 1

解：（1）不正確．
（2）⑧、⑨、⑧
∵在□ABCD中，AD∥BC，
∴∠AEB=∠2
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠AEB，
∴AB=BE
分析：證得AE⊥BF，再證明AE與BF互相平分，根據(jù)“對(duì)角線平分且垂直的四邊形是菱形”進(jìn)行證明．
點(diǎn)評(píng)：菱形的判別方法是說(shuō)明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：
①定義；
②四邊相等；
③對(duì)角線互相垂直平分．