Question

9、一個等腰梯形的兩底之差為12，高為6，則等腰梯形的銳角為（　　）

A、30°

B、45°

C、60°

D、75°

Answer 1

分析：作梯形的兩條高線，證明△ABE≌△DCF，則有BE=FC，然后判斷△ABE為等腰直角三角形求解．

解答：解：如圖，作AE⊥BC、DF⊥BC，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，BC-AD=12，AE=6
∵四邊形ABCD為等腰梯形
∴AB=DC，∠B=∠C
∵AD∥BC，AE⊥BC，DF⊥BC
∴AEFD為矩形
∴AE=DF，AD=EF
∴△ABE≌△DCF
∴BE=FC
∴BC-AD=BE-EF=2BE=12
∴BE=6
∵AE=6
∴△ABE為等腰直角三角形
∴∠B=∠C=45°
故選B．

點評：根據等腰梯形的性質，結合全等三角形求解．