Question

【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E分別在AB、AC上，將△ADE沿DE翻折后，點A落在點A′處，若A′為CE的中點，則折痕DE的長為（ ）

A.
B.3
C.2
D.1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵△A′DE△ADE翻折而成，

∴AE=A′E，

∵A′為CE的中點，

∴AE=A′E= CE，

∴AE= AC， = ，

∵∠C=90°，DE⊥AC，

∴DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴ = = ， = ，

解得DE=1．

所以答案是：D．

【考點精析】通過靈活運用翻折變換（折疊問題），掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等即可以解答此題．