Question

某班40名學生的某次數學測驗成績統計表如下：

成績（分）	50	60	70	80	90	100
人數（人）	2	x	10	y	4	2

已知這個班的數學平均成績是69分，
（1）求x和y的值；
（2）求此班40名學生成績的眾數和中位數．

Answer 1

分析：（1）根據題意可得兩個方程①50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=69×40；②x+y+2+10+4+2=40，解方程組可得x、y的值；
（2）根據中位數以及眾數的定義分別得出即可．

解答：解：（1）依題意：

50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=69×40 2+x+10+y+4+2=40

，
解得

x=18 y=4

．

（2）因為60出現次數最多，故眾數是：60分；
40個數據中最中間的是第20，21個數據，第20個數據為60，第21個數據為：70，
故中位數是：（60+70）÷2=65（分）．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用以及中位數和眾數的定義，學生要學會運用方程的思想解決問題．