Question

【題目】已知：⊙O的半徑為25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．求這兩條平行弦AB，CD之間的距離______________．

Answer 1

【答案】8cm或22cm

【解析】（1）如圖1，連接OB，OD，做OM⊥AB交CD于點N，
∵AB∥CD，
∴ON⊥CD，
∵AB=40cm，CD=48cm，
∴BM=20cm，DN=24cm，
∵⊙O的半徑為25cm，
∴OB=OD=25cm，
∴OM=15cm，ON=7cm，
∵MN=OM-ON，
∴MN=8cm，

（2）如圖2，連接OB，OD，做直線OM⊥AB交CD于點N，
∵AB∥CD，
∴ON⊥CD，
∵AB=40cm，CD=48cm，
∴BM=20cm，DN=24cm，
∵⊙O的半徑為25cm，
∴OB=OD=25cm，
∴OM=15cm，ON=7cm，
∵MN=OM+ON，
∴MN=22cm．
∴平行弦AB，CD之間的距離為8cm或22cm．

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故答案是：8cm或22cm